Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
A и B лежат на прямой, C внутри отрезка AB. Из AB, BC, CA, AC, BA выберите совпадающие лучи; назовите продолжение CA.
Ответ
AB и AC совпадают; BC и BA совпадают. Продолжение луча CA — луч CB.
Подсказка: какое правило применить?
У совпадающих лучей одинаковое начало и направление; противоположные лучи имеют общее начало и противоположные направления.
Решение по шагам
- Порядок точек A–C–B. Из A лучи через C и через B идут в одну сторону, поэтому это один луч.
- Из B лучи через C и A тоже имеют общее направление.
- Луч CA направлен из C к A. Его продолжение имеет то же начало C и противоположное направление — к B.
Проверка
CA не совпадает с BA, хотя оба направлены влево: их начала различны. CB вместе с CA образует всю прямую.