Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Проверьте равенство каждого из чисел 6, 28, 496 сумме его положительных делителей, кроме самого числа.
Ответ
6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14; 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.
Подсказка: какое правило применить?
Делитель натурального числа даёт при делении целое частное без остатка. Кратное числа получается умножением этого числа на натуральное число.
Решение по шагам
- Разложения: 6=2·3; 28=2²·7; 496=2⁴·31.
- Для 496 делители получаются как 1, 2, 4, 8, 16 и эти же числа, умноженные на 31; последнее произведение 496 исключаем.
- Суммы равны соответственно 6, 28 и 31+(31+62+124+248)=496.
Проверка
Все делители получены из простого разложения; сумма собственных делителей совпала с исходным числом во всех трёх случаях.