Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Докажите обратную пропорциональность высот столбов двух несмешивающихся жидкостей в открытых сообщающихся сосудах.
Ответ
ρ₁h₁ = ρ₂h₂, следовательно h₁/h₂ = ρ₂/ρ₁. Высоты отсчитываются от общей горизонтальной плоскости раздела.
Подсказка: какое правило применить?
Давление p = F/S. В жидкости избыточное гидростатическое давление p = ρgh; 1 см² = 0,0001 м².
Решение по шагам
- На выбранном уровне в соединённой жидкости давления равны.
- Обе свободные поверхности испытывают одинаковое атмосферное давление: p₀ + ρ₁gh₁ = p₀ + ρ₂gh₂.
- Вычитаем p₀, сокращаем g и делим на ρ₁h₂.
Проверка
Жидкость с вдвое меньшей плотностью должна иметь вдвое больший столб; произведение ρh остаётся тем же.