Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Допустимая масса груза лифта — 3 т. Лист железа имеет размеры 3 м × 60 см × 4 мм. Сколько целых листов допускает эта масса? Плотность железа — 7800 кг/м³.
Ответ
53 листа по условию ограничения массы.
Подсказка: какое правило применить?
Плотность ρ = m/V; масса m = ρV; объём V = m/ρ. Для равных объёмов большая плотность означает большую массу.
Решение по шагам
- Приводим размеры к метрам: 60 см = 0,6 м; 4 мм = 0,004 м.
- Объём листа: 3 × 0,6 × 0,004 = 0,0072 м³. Масса: 7800 × 0,0072 = 56,16 кг.
- 3000/56,16 ≈ 53,419. Берём целую часть — 53, поскольку округлять груз вверх нельзя.
- Это расчёт допустимой массы; размеры кабины и масса людей в условии не заданы.
Проверка
53 × 56,16 = 2976,48 кг ≤ 3000; 54 × 56,16 = 3032,64 кг > 3000.