Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
На схеме крана плечо груза 7,2 м, плечо противовеса 3 м; масса противовеса 1000 кг. Найдите предельную массу в упрощённой модели.
Ответ
Около 416,7 кг. Для отсутствия опрокидывания в этой модели масса не должна превышать это значение.
Подсказка: какое правило применить?
Идеальный механизм сохраняет работу: выигрыш в силе сопровождается таким же проигрышем в перемещении.
Решение по шагам
- На границе равновесия моменты относительно указанной опоры равны: mg·7,2 = 1000g·3.
- Сокращаем g: m = 3000/7,2 = 1250/3 ≈ 416,7 кг.
- Собственный вес крана и стрелы, динамика и запас устойчивости здесь не заданы. Ответ является расчётом учебной схемы, не паспортной грузоподъёмностью реального крана.
Проверка
(1250/3)·7,2 = 3000 кг·м, столько же даёт 1000·3.