Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Решите: а) x²+7x+12=0; б) x²−2x−35=0; в) 2x²−5x−3=0; г) 3x²−8x+5=0.
Ответ
а) −3, −4; б) 7, −5; в) 3, −1/2; г) 1, 5/3.
Подсказка: какое правило применить?
После разложения квадратного трёхчлена на множители решают два линейных уравнения.
Решение по шагам
- а) x²+7x+12=(x+3)(x+4), значит x=−3 или −4.
- б) x²−2x−35=(x−7)(x+5), значит x=7 или −5.
- в) 2x²−5x−3=(2x+1)(x−3), значит x=−1/2 или 3.
- г) 3x²−8x+5=(3x−5)(x−1), значит x=5/3 или 1.
Проверка
Раскрытие всех четырёх произведений восстанавливает исходные трёхчлены; нули каждого множителя дают все корни.