Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Найдите нули: а) y=−0,8x+12; б) y=(3x−10)(x+6); в) y=(4+2x)/(x²+5); г) y=6/((x−1)(x+8)).
Ответ
а) 15; б) 10/3, −6; в) −2; г) нулей нет.
Подсказка: какое правило применить?
Нули функции — допустимые значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
Решение по шагам
- а) −0,8x+12=0 → x=12/0,8=15.
- б) 3x−10=0 или x+6=0 → x=10/3 или −6.
- в) x²+5>0 для любого x; числитель равен нулю при x=−2.
- г) Область определения исключает 1 и −8, а при остальных x ненулевой числитель 6 не позволяет дроби стать нулём.
Проверка
а) −0,8·15+12=0. в) При x=−2 знаменатель 9≠0. Значения 1 и −8 в г не являются нулями: функция там не определена.