Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Эскалатор движется со скоростью 0,75 м/с под углом 30° к горизонтали. Выразите глубину спуска h в метрах через время t в секундах. Найдите а) h за 2,25 мин; б) t для глубины 60 м.
Ответ
h=0,375t; а) 50,625 м; б) 160 с = 2 мин 40 с.
Подсказка: какое правило применить?
Вертикальный катет прямоугольного треугольника при угле 30° равен половине гипотенузы.
Решение по шагам
- За t секунд длина пути вдоль эскалатора 0,75t. Вертикальная составляющая при угле 30° вдвое меньше: h=0,75t·1/2=0,375t.
- а) 2,25 мин=135 с; h=0,375·135=50,625 м.
- б) t=60/0,375=160 с.
Проверка
Путь за 160 с равен 120 м, его вертикальная проекция — 60 м.