Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Укажите область определения: а) y=x²+2x; б) y=(x−1)/(1+x); в) y=√(9+x).
Ответ
а) ℝ; б) ℝ без числа −1; в) [−9;+∞).
Подсказка: какое правило применить?
Знаменатель должен быть ненулевым, а выражение под квадратным корнем — неотрицательным.
Решение по шагам
- а) Многочлен определён на всей числовой прямой.
- б) 1+x≠0 → x≠−1.
- в) 9+x≥0 → x≥−9.
Проверка
При x=−9 корень равен 0 и допустим; при x=−1 знаменатель второй функции равен 0.