Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Существует ли x, при котором φ(x)=4/(6+x) равна а) 1; б) −0,5; в) 0? Если да, найдите его.
Ответ
а) x=−2; б) x=−14; в) такого x нет.
Подсказка: какое правило применить?
Нули функции — допустимые значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
Решение по шагам
- Область определения: x≠−6.
- а) 4/(6+x)=1 → 6+x=4 → x=−2.
- б) 4/(6+x)=−1/2 → 6+x=−8 → x=−14.
- в) Числитель 4 не равен нулю, значит допустимая дробь никогда не равна нулю.
Проверка
4/(6−2)=1; 4/(6−14)=−0,5; оба знаменателя ненулевые.