Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Приведите функцию с областью определения а) все действительные числа; б) все действительные числа, кроме 7.
Ответ
Например, а) y=x²; б) y=1/(x−7).
Подсказка: какое правило применить?
Знаменатель должен быть ненулевым, а выражение под квадратным корнем — неотрицательным.
Решение по шагам
- Квадрат можно вычислить для любого действительного аргумента.
- В дроби 1/(x−7) запрещён только нуль знаменателя: x−7=0 при x=7.
Проверка
В примере б при любом x≠7 знаменатель ненулевой; других ограничений нет.