Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Найдите x, для которых g(x)=0: а) g(x)=x(x+4); б) g(x)=(x+1)/(5−x).
Ответ
а) x=0 или x=−4; б) x=−1.
Подсказка: какое правило применить?
Нули функции — допустимые значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
Решение по шагам
- а) Произведение равно нулю, если x=0 или x+4=0.
- б) Дробь равна нулю при нулевом числителе: x+1=0, откуда x=−1.
- При x=−1 знаменатель 5−(−1)=6≠0; корень допустим.
Проверка
0·4=0; (−4)·0=0; (−1+1)/(5+1)=0.