Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Найдите область значений: а) f(x)=2x−1 при 1≤x≤4; б) g(x)=−3x+8 при −2≤x≤5.
Ответ
а) [1;7]; б) [−7;14].
Подсказка: какое правило применить?
Линейная функция на отрезке принимает все значения между значениями на его концах.
Решение по шагам
- а) Коэффициент 2 положителен, функция возрастает; f(1)=1, f(4)=7. Все промежуточные значения достигаются.
- б) Коэффициент −3 отрицателен, функция убывает; g(−2)=14, g(5)=−7. В ответе записываем меньшую границу первой.
Проверка
Обратные зависимости x=(y+1)/2 и x=(8−y)/3 возвращают аргументы именно в заданные отрезки.