Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Докажите постоянный знак: 1) 7+a−(3b−a−(2b−2a))+b положительно; 2) −(3m−(5n−(2m+n)))−4n−1+5m отрицательно.
Ответ
1) Выражение всегда равно 7>0. 2) Выражение всегда равно −1<0.
Подсказка: какое правило применить?
Раскрываем скобки по распределительному закону, затем объединяем слагаемые с одинаковой буквенной частью.
Решение по шагам
- 1) Внутренняя скобка 3b−a−2b+2a=b+a. Всё выражение 7+a−b−a+b=7.
- 2) 5n−(2m+n)=4n−2m, затем 3m−(4n−2m)=5m−4n. Получаем −5m+4n−4n−1+5m=−1.
Проверка
Все коэффициенты переменных после раскрытия скобок равны нулю; знак определяется одной постоянной.