Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Разверните степени: 1) (4/3+3n)²; 2) (0,4a²−5b)²; 3) (−3p+10q)²; 4) (−6k−0,5n)²; 5) (a²+4)³; 6) (0,2−b)³; 7) (−3−x)³; 8) (a−1/3)³; 9) ((2−x)(2+x))².
Ответ
1) 9n²+8n+16/9; 2) 0,16a⁴−4a²b+25b²; 3) 9p²−60pq+100q²; 4) 36k²+6kn+0,25n²; 5) a⁶+12a⁴+48a²+64; 6) 0,008−0,12b+0,6b²−b³; 7) −x³−9x²−27x−27; 8) a³−a²+a/3−1/27; 9) x⁴−8x²+16.
Подсказка: какое правило применить?
Коэффициенты квадрата двучлена: 1,2,1; куба: 1,3,3,1. Знак входит в само слагаемое.
Решение по шагам
- 1–4) Используем u²+2uv+v². В пункте 4 оба слагаемых отрицательны, поэтому смешанный член +6kn.
- 5–8) Куб: u³+3u²v+3uv²+v³. Для пункта 7 удобно вынести минус и раскрыть −(x+3)³.
- 9) Внутреннее произведение равно 4−x². Его квадрат: 16−8x²+x⁴.
Проверка
Каждое раскрытие проверено числовыми подстановками; при нулевой переменной свободные члены совпадают с исходными степенями.