Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Для каких a ровно один корень имеет уравнение: 1) (5−2a)x=a; 2) ax+3−2x=3?
Ответ
1) a≠5/2, корень x=a/(5−2a); 2) a≠2, корень x=0.
Подсказка: какое правило применить?
Линейное уравнение Ax=B имеет единственный корень при A≠0.
Решение по шагам
- 1) Коэффициент x должен быть ненулевым. При a=5/2 получается 0·x=5/2, решений нет.
- 2) Уравнение сводится к(a−2)x=0. При a≠2 корень только 0; при a=2 подходит любое действительное x.
Проверка
Исключённые параметры разобраны отдельно: первый даёт противоречие, второй — тождество.