Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Разложите: 1) x⁸−4; 2) 25n²−49p⁴; 3) (25/16)a²−0,09b²; 4) 0,0081x⁶−(16/9)y¹⁰.
Ответ
1) (x⁴−2)(x⁴+2); 2) (5n−7p²)(5n+7p²); 3) (5a/4−0,3b)(5a/4+0,3b); 4) (0,09x³−4y⁵/3)(0,09x³+4y⁵/3).
Подсказка: какое правило применить?
U²−V²=(U−V)(U+V).
Решение по шагам
- 1) Квадраты выражений x⁴ и 2 дают x⁸ и 4.
- 2) Берём основания квадратов 5n и 7p².
- 3) 25/16=(5/4)², 0,09=0,3².
- 4) 0,0081=0,09², 16/9=(4/3)²; показатели 6 и 10 делятся пополам.
Проверка
При обратном перемножении смешанные слагаемые взаимно уничтожаются во всех четырёх пунктах.