Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Найдите все корни: 1) |x|=1,5; 2) |5x|=8; 3) 5|x|=1/3; 4) |x−1|=2; 5) |2−x|=7; 6) |2x−4|=6.
Ответ
1) ±1,5; 2) ±8/5; 3) ±1/15; 4) −1 и 3; 5) −5 и 9; 6) −1 и 5.
Подсказка: какое правило применить?
Если c>0, равенство |u|=c означает u=c или u=−c.
Решение по шагам
- 1–3) Приводим к |x|=c: c=1,5; 8/5; 1/15. Для каждого положительного c корни ±c.
- 4) x−1=±2. 5) 2−x=±7. 6) 2x−4=±6. Решаем обе линейные ветви в каждом пункте.
Проверка
Подстановка каждой пары корней даёт соответственно 1,5; 8; 1/3; 2; 7; 6 в левых частях.