Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Решите сложением: 1) 3x−8y=−9, −5x+2y=19; 2) −4x+6y=1, 3x−8y=−6.
Ответ
1) (x;y)=(−67/17;−6/17); 2) (x;y)=(2;3/2).
Подсказка: какое правило применить?
Складываем уравнения с противоположными коэффициентами одной переменной.
Решение по шагам
- 1) Второе уравнение умножаем на 4:−20x+8y=76. Складываем с первым:−17x=67, x=−67/17. Из 2y=19+5x получаем y=−6/17.
- 2) Первое уравнение умножаем на 4, второе на 3:−16x+24y=4 и 9x−24y=−18. Сумма −7x=−14 даёт x=2. Затем −8+6y=1, y=3/2.
Проверка
1) 3·(−67/17)−8·(−6/17)=−153/17=−9; −5·(−67/17)+2·(−6/17)=323/17=19. 2) −8+9=1; 6−12=−6.