Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Упростите: 1) (−2a²b⁶c/3)³·9a⁵bc²; 2) 12x²yz⁷·(0,5x³y⁸)²; 3) 36m⁸n²k/(12m²n); 4) (−5a⁹b⁸c⁷/9)/(5a³b³c).
Ответ
1) −8a¹¹b¹⁹c⁵/3; 2) 3x⁸y¹⁷z⁷; 3) 3m⁶nk при m,n≠0; 4) −a⁶b⁵c⁶/9 при a,b,c≠0.
Подсказка: какое правило применить?
Степень произведения возводит в степень каждый множитель. Деление требует ненулевого знаменателя.
Решение по шагам
- 1) Коэффициент (−2/3)³·9=−8/3. Показатели: a: 2·3+5=11, b: 6·3+1=19, c: 3+2=5.
- 2) Коэффициент 12·0,5²=3; показатели x:2+6=8, y:1+16=17, z:7.
- 3) Делим коэффициенты и вычитаем показатели: 36/12=3, m^(8−2), n^(2−1).
- 4) Коэффициент (−5/9)/5=−1/9; показатели 9−3=6, 8−3=5, 7−1=6.
Проверка
При единичных ненулевых переменных исходные коэффициенты равны −8/3, 3, 3, −1/9; показатели проверены отдельно.