Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Для восьми функций упражнения 1.10 укажите ограниченные снизу, сверху и с обеих сторон, сохраняя указанные там области.
Ответ
Снизу: а,б,в,г,д,ж. Сверху: а,б,в,г,д,ж,з. С обеих сторон: а,б,в,г,д,ж.
Подсказка: какое правило применить?
Граница для ограниченности не обязана достигаться.
Решение по шагам
- Из 1.10 диапазоны а–д и ж имеют конечные нижнюю и верхнюю границы. Открытые концы также дают ограниченность.
- Функция е имеет множество значений ℝ, поэтому не ограничена ни сверху, ни снизу.
- У з множество(−∞;0], есть верхняя граница 0, но нет нижней.
Проверка
В пунктед диапазон(1;√2) открыт, но 1 и√2 всё равно служат нижней и верхней оценками.