Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Представьте через f и g: а) √(lg x); б) ln(x⁴).
Ответ
а) f(t)=√t, g(x)=lg x, x≥1; б) f(t)=ln t, g(x)=x⁴, x≠0.
Подсказка: какое правило применить?
Составная функция вычисляется изнутри наружу; каждое промежуточное значение должно входить в область определения следующей функции.
Решение по шагам
- а) Внешняя операция — корень, внутренняя — десятичный логарифм. Для корня lg x≥0, что равносильно x≥1.
- б) Сначала четвёртая степень, затем натуральный логарифм. Его аргумент x⁴ должен быть положителен.
Проверка
Подстановка g(x) вместо t в каждом f(t) точно возвращает исходную формулу.