Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Проверьте чётность: а)x⁴−5x²+8cos x; б)7x⁶+6x⁴−5.
Ответ
Обе функции чётные на ℝ.
Подсказка: какое правило применить?
Чётность требует симметричной области определения и равенства f(−x)=f(x).
Решение по шагам
- а) (−x)⁴−5(−x)²+8cos(−x)=x⁴−5x²+8cos x.
- б) Все степени переменной чётные, а постоянная −5 от смены знака не меняется.
Проверка
Область обеих функций ℝ симметрична; алгебраическая подстановка проверяет равенство при каждом x.