Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Различите область существования формулы, заданную область определения функции и множество её значений.
Ответ
Область существования — все x, для которых формула имеет смысл. Область определения — выбранное в условии множество допустимых аргументов X. Множество значений — {f(x):x∈X}.
Подсказка: какое правило применить?
Множество аргументов и множество значений — разные объекты.
Решение по шагам
- Например, формула x² существует для всех действительных x.
- Если функцию рассматривают только при x∈[−1;2], область определения равна этому отрезку, а значения заполняют[0;4].
- Когда X отдельно не указано, обычно выбирают естественную область существования формулы.
Проверка
Для примера x=0 даёт минимум 0, x=2 даёт максимум 4; все промежуточные значения достигаются.