Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
В классе 36 учеников; каждый изучает английский или немецкий либо оба языка. Английский изучают 25, немецкий — 20. Найдите число изучающих хотя бы один язык, число изучающих оба и их процент от класса.
Ответ
Хотя бы один язык — 36 учеников; оба языка — 9 учеников, или 25% класса.
Подсказка: какое правило применить?
Численность пересечения двух групп равна сумме их численностей минус численность объединения.
Решение по шагам
- По условию вне двух групп никого нет, поэтому объединение содержит 36 человек.
- Сумма 25+20=45 учитывает учеников с двумя языками дважды. Лишний счёт 45−36=9 и есть число таких учеников.
- Их доля 9/36=1/4; в процентах это 25%.
Проверка
Только английский: 25−9=16; только немецкий: 20−9=11. Всего 16+9+11=36.