Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Решите: а) (13x−15)−(9+6x)=−3x; б) 12−(4x−18)=(36+4x)+(18−6x); в) 1,6x−(x−2,8)=(0,2x+1,5)−0,7; г) (0,5x+1,2)−(3,6−4,5x)=(4,8−0,3x)+(10,5x+0,6).
Ответ
а) x=12/5; б) x=−12; в) x=−5; г) x=−3/2.
Подсказка: какое правило применить?
Переносим слагаемые с переменной в одну часть, числа — в другую. Уравнение ax=b при a≠0 имеет единственный корень x=b/a.
Решение по шагам
- а) (13x−15)−(9+6x)=−3x. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: 10·x=24. Делим обе части на 10: x=12/5.
- б) 12−(4x−18)=(36+4x)+(18−6x). Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: −2·x=24. Делим обе части на −2: x=−12.
- в) 1,6x−(x−2,8)=(0,2x+1,5)−0,7. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: 0,4·x=−4/2. Делим обе части на 0,4: x=−5.
- г) (0,5x+1,2)−(3,6−4,5x)=(4,8−0,3x)+(10,5x+0,6). Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: −5,2·x=7,8. Делим обе части на −5,2: x=−3/2.
Проверка
Подстановка в исходные уравнения: а) обе части равны −7,2; б) обе части равны 78; в) обе части равны −0,2; г) обе части равны −9,9.