Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Найдите уравнение без корней: 1) 2(x+3)=2x+6; 2) 2y=4y; 3) 4(c−2)=3c−6; 4) 3x+11=3(x+4).
Ответ
Без корней только №4. В №1 подходит любое x; в №2 y=0; в №3 c=2.
Подсказка: какое правило применить?
Корень уравнения — число, при подстановке которого левая и правая части равны.
Решение по шагам
- 1) Раскрытие скобок даёт тождество 2x+6=2x+6.
- 2) После переноса получаем −2y=0, поэтому y=0.
- 3) 4c−8=3c−6, откуда c=2.
- 4) 3x+11=3x+12 приводит к ложному равенству 11=12.
Проверка
Для №3 при c=2 обе части равны 0; в №4 разность частей постоянно равна −1.