Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Вычислите: а) 5/6 + 1/4; б) 7/8 − 5/6; в) 3/10 − 4/15; г) 5 − 3 2/7; д) (4/9)·(3/8); е) 6 3/5·10; ж) (5/8):(9/10); з) 2 6/7 : 1 3/7.
Ответ
а) 1 1/12; б) 1/24; в) 1/30; г) 1 5/7; д) 1/6; е) 66; ж) 25/36; з) 2.
Подсказка: какое правило применить?
При делении дробей делитель заменяют обратной дробью и умножают; смешанные числа сначала переводят в неправильные дроби.
Решение по шагам
- Для сложения и вычитания дробей берём общий знаменатель: а) 10/12 + 3/12 = 13/12; б) 21/24 − 20/24 = 1/24; в) 9/30 − 8/30 = 1/30.
- г) Переведём всё в седьмые: 35/7 − 23/7 = 12/7 = 1 5/7.
- д) Сокращаем произведение 12/72 до 1/6. е) Смешанное число равно 33/5, поэтому (33/5)·10 = 66.
- ж) Умножаем на обратную дробь: (5/8)·(10/9) = 25/36. з) (20/7):(10/7) = (20/7)·(7/10) = 2.
Проверка
Проверка обратными действиями: 13/12−1/4=5/6; 1/24+5/6=7/8; 1/30+4/15=3/10; 12/7+23/7=5; (1/6):(3/8)=4/9; 66:10=33/5; (25/36)·(9/10)=5/8; 2·(10/7)=20/7.