Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Выберите выражение, определённое при любом a: 12/(a−9); 5/(a+4); 14/a²; 8/(a²+1).
Ответ
Вариант 4: 8/(a²+1).
Подсказка: какое правило применить?
Сумма квадрата числа и положительного числа всегда положительна.
Решение по шагам
- Квадрат действительного числа неотрицателен, следовательно a²+1≥1 и никогда не равен 0.
- В вариантах 1,2,3 знаменатель обращается в нуль при a=9,−4,0 соответственно.
Проверка
Для a=0 выбранная дробь равна 8; доказанная оценка знаменателя ≥1 охватывает также все ненулевые a.