Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
При x=−2, −1, 0, 1, 2, 4, 5 заполните строки 3x−1 и −3x+1. Как связаны результаты в одном столбце?
Ответ
3x−1: −7; −4; −1; 2; 5; 11; 14. −3x+1: 7; 4; 1; −2; −5; −11; −14. Соответствующие значения — противоположные числа.
Подсказка: какое правило применить?
Противоположные числа имеют сумму ноль.
Решение по шагам
- Умножим каждое x на 3: −6, −3, 0, 3, 6, 12, 15. Вычтем единицу: −7, −4, −1, 2, 5, 11, 14.
- Для второй строки можно отдельно вычислить −3x+1 или поменять знаки первой: −3x+1=−(3x−1).
- Например, при x=−2 имеем 3·(−2)−1=−7 и −3·(−2)+1=7.
Проверка
В каждом столбце сумма результатов равна нулю. Это верно и в общем виде: (3x−1)+(−3x+1)=0.