Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Решите: а) 3x−8=x+6; б) 7a−10=2−4a; в) (1/6)y−1/2=3−(1/2)y; г) 2,6−0,2b=4,1−0,5b; д) p−1/4=3/8+(1/2)p; е) 0,8−y=3,2+y; ж) (2/7)x=1/2; з) 2x−0,7x=0.
Ответ
а) x=7; б) a=12/11; в) y=21/4; г) b=5; д) p=5/4; е) y=−6/5; ж) x=7/4; з) x=0.
Подсказка: какое правило применить?
Переносим слагаемые с переменной в одну часть, числа — в другую. Уравнение ax=b при a≠0 имеет единственный корень x=b/a.
Решение по шагам
- а) 3x−8=x+6. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 2·x=14. Делим обе части на 2: x=7.
- б) 7a−10=2−4a. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 11·a=12. Делим обе части на 11: a=12/11.
- в) (1/6)y−1/2=3−(1/2)y. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: 2/3·y=3,5. Делим обе части на 2/3: y=21/4.
- г) 2,6−0,2b=4,1−0,5b. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 0,3·b=3/2. Делим обе части на 0,3: b=5.
- д) p−1/4=3/8+(1/2)p. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: 0,5·p=0,625. Делим обе части на 0,5: p=5/4.
- е) 0,8−y=3,2+y. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: −2·y=2,4. Делим обе части на −2: y=−6/5.
- ж) (2/7)x=1/2. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: 2/7·x=0,5. Делим обе части на 2/7: x=7/4.
- з) 2x−0,7x=0. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 1,3·x=0. Делим обе части на 1,3: x=0.
Проверка
Подстановка в исходные уравнения: а) обе части равны 13; б) обе части равны −2,3636363636; в) обе части равны 0,375; г) обе части равны 1,6; д) обе части равны 1; е) обе части равны 2; ж) обе части равны 0,5; з) обе части равны 0.