Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Тождественны ли пары: (2a)(7b) и 14ab; −2a+2a и 0; x−y и y−x; (x−y)² и(y−x)²?
Ответ
а) Да; б) да; в) нет; г) да.
Подсказка: какое правило применить?
Для опровержения тождества достаточно одного контрпримера; для доказательства нужно общее преобразование.
Решение по шагам
- а) Группируем числовые множители: 2·7·a·b=14ab. б) Сумма противоположных чисел равна 0.
- в) При x=1,y=0 получаем 1 и−1 — контрпример. г) y−x=−(x−y), а квадрат противоположного числа не меняется.
Проверка
В г при любом u выполняется(−u)²=u²; берём u=x−y.