Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Покажите, что 24·17+17·6 кратно 5, а 34·85+34·36 кратно 11.
Ответ
а) 24·17+17·6=5·102; б) 34·85+34·36=11·374.
Подсказка: какое правило применить?
Чтобы доказать делимость на d, достаточно представить число как d·k с целым k.
Решение по шагам
- а) Выносим 17: 17(24+6)=17·30=5·(17·6).
- б) Выносим 34: 34(85+36)=34·121=11·(34·11).
Проверка
Суммы равны 510 и 4114; 510: 5=102,4114: 11=374.