Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Решите: а) 5x+(3x−3)=6x+11; б) 3a−(10+5a)=54; в) (x−7)−(2x+9)=−13; г) 0,6+(0,5y−1)=y+0,5.
Ответ
а) x=7; б) a=−32; в) x=−3; г) y=−9/5.
Подсказка: какое правило применить?
Переносим слагаемые с переменной в одну часть, числа — в другую. Уравнение ax=b при a≠0 имеет единственный корень x=b/a.
Решение по шагам
- а) 5x+(3x−3)=6x+11. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: 2·x=14. Делим обе части на 2: x=7.
- б) 3a−(10+5a)=54. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: −2·a=64. Делим обе части на −2: a=−32.
- в) (x−7)−(2x+9)=−13. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: −1·x=3. Делим обе части на −1: x=−3.
- г) 0,6+(0,5y−1)=y+0,5. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: −0,5·y=0,9. Делим обе части на −0,5: y=−9/5.
Проверка
Подстановка в исходные уравнения: а) обе части равны 53; б) обе части равны 54; в) обе части равны −13; г) обе части равны −1,3.