Сверьте условие ниже: в другом издании номер может отличаться. Сведения об учебнике →
Условие кратко
Решите: а) 2x+9=13−x; б) 14−y=19−11y; в) 0,5a+11=4−3a; г) 1,2n+1=1−n; д) 1,7−0,3m=2+1,7m; е) 0,8x+14=2−1,6x; ж) 15−p=(1/3)p−1; з) (4/3)x+4=(1/3)x+1; и) z−(1/2)z=0; к) x−4x=0; л) x=−x; м) 5y=6y.
Ответ
а) x=4/3; б) y=1/2; в) a=−2; г) n=0; д) m=−3/20; е) x=−5; ж) p=12; з) x=−3; и) z=0; к) x=0; л) x=0; м) y=0.
Подсказка: какое правило применить?
Переносим слагаемые с переменной в одну часть, числа — в другую. Уравнение ax=b при a≠0 имеет единственный корень x=b/a.
Решение по шагам
- а) 2x+9=13−x. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 3·x=4. Делим обе части на 3: x=4/3.
- б) 14−y=19−11y. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 10·y=5. Делим обе части на 10: y=1/2.
- в) 0,5a+11=4−3a. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 3,5·a=−7. Делим обе части на 3,5: a=−2.
- г) 1,2n+1=1−n. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 2,2·n=0. Делим обе части на 2,2: n=0.
- д) 1,7−0,3m=2+1,7m. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: −2·m=0,3. Делим обе части на −2: m=−3/20.
- е) 0,8x+14=2−1,6x. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 2,4·x=−12. Делим обе части на 2,4: x=−5.
- ж) 15−p=(1/3)p−1. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: −4/3·p=−16. Делим обе части на −4/3: p=12.
- з) (4/3)x+4=(1/3)x+1. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: 1·x=−3. Делим обе части на 1: x=−3.
- и) z−(1/2)z=0. Переносим члены с переменной влево, числа вправо, раскрывая скобки: 0,5·z=0. Делим обе части на 0,5: z=0.
- к) x−4x=0. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: −3·x=0. Делим обе части на −3: x=0.
- л) x=−x. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: 2·x=0. Делим обе части на 2: x=0.
- м) 5y=6y. Переносим члены с переменной влево, числа вправо: −1·y=0. Делим обе части на −1: y=0.
Проверка
Подстановка в исходные уравнения: а) обе части равны 35/3; б) обе части равны 13,5; в) обе части равны 10; г) обе части равны 1; д) обе части равны 1,745; е) обе части равны 10; ж) обе части равны 3; з) обе части равны 0; и) обе части равны 0; к) обе части равны 0; л) обе части равны 0; м) обе части равны 0.